a=incremento
c=0.1+a
C(s)G(s)=10/ s(10s+c), tenemos 0 ceros y 2 polos, situados en s=0y s=-c/10 , vamos a suponer dos casos, en el primer caso pondremos un incremento muy grande, por ejemplo a=100 y en el segundo caso un incremento muy pequeño por ejemplo a=-100 ,así pues tendremos un dibujo A) polo en -10 y en 0 , B)polo en 0 y en 10 , justo en el centro de ambos esta el lugar de las raices.
Vamos a calcular nuestro centroide, en A)centroide=-5 , en B)centroide=5
Vamos a calcular los angulos , en ambos obtenemos 180 y 270 (ya con esto tenemos una idea de como sera nuestro LR)
Calcularemos donde chocan ambos en el eje real y observamos que será aproximadamente tb en -5 y 5 , por lo que ya sabemos que nuestro LR tiene que el polo de la derecha se va hacia 180 y el polo de la izquierda baja por la asintota de 270.
¿Qué podemos comentar en función de esto? Pues todo lo que se nos ocurra
Se observa claramente que para valores grandes delincremento el lugar de las raices se encuentra en la parte positiva, por lo que el sistema sera inestable......